各種統計検定

始めに・参考文献等

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  • 内田治(2017)『Rによるノンパラメトリック検定』オーム社
  • 統計検定の例(お題)は上記参考文献中の例題を改変したものです。

二項検定:顧客満足度調査(二択)

  • あるリフォーム会社(A社)が2018年第1四半期に顧客の一部(無作為抽出)に対してアンケート調査を行った。
  • アンケートの選択肢は仕上がりに「満足/Manzoku」と「不満足/Fumanzoku」の二択。
  • その結果、満足は53件、不満足は6件。よってサンプルの満足率は53/(53+6)*10090(%)
  • 第1四半期にA社にリフォームを依頼した顧客全体の満足率は90%を超えているか?

二項検定:顧客選好調査(二択)

  • ある建築会社(A社)が顧客名簿から一部の顧客を抽出して(無作為抽出)アンケート調査を行った。
  • アンケートの選択肢は好みの外壁仕上げについて「コンクリート打放し/Concrete」または「吹き付けタイル/Tile」の二択。
  • その結果、コンクリート打放しは73件、吹き付けタイルは51件。よってコンクリート打放しを好む割合は73/(73+51)*10059(%)
  • A社顧客が好む外壁仕上げに差はあるか(コンクリート打放しと吹き付けタイルを好む割合に差はあるか)?

二項検定:学科試験中央値の検定

  • ある建築会社(A社)が技術社員(全員が検定受験)の一部(無作為抽出)に対して1級建築施工管理技士技術検定学科試験の成績を調査した(60点満点)。
  • 無作為抽出対象者は計100人。その結果、40点超(Over)が50人、40点未満(Less)が35人、40点(Even)が15人。
  • A社技術社員の検定試験中央値は40点と言えるか?

適合度検定:壁紙好みの差

  • リフォーム会社(A社)が色見本から「ハニーデュー」、「ミントクリーム」、「アイボリー」、「オールドレース」、「コーンシルク」を顧客に示し、どの色が居間の壁紙に一番相応しいかアンケートを100人に実施(複数回答不可)。
  • その結果、順に25人、5人、33人、13人、24人との結果が得られた。
  • A社顧客に関して5色の好みの割合に差はあるといえるか?

適合度検定:役職人口を反映しているか

  • リフォーム会社(A社)が色見本から「ハニーデュー」、「ミントクリーム」、「アイボリー」、「オールドレース」、「コーンシルク」を顧客に示し、どの色が居間の壁紙に一番相応しいかアンケートを100人に実施(複数回答不可)。
  • その結果、順に25人、5人、33人、13人、24人との結果が得られた。
  • A社顧客に関して5色の好みの割合に差はあるといえるか?

適合度検定:圧縮強度は正規分布か

  • コンクリート強度試験の結果、コア供試体25本の圧縮強度(ニュートン毎平方ミリメートル)は次のとおりであった。
  • fc:27.58,27.83,33.36,19.43,32.45,27.89,31.95,26.88,29.03,28.26,40.98,24.84,36.06,36.88,31.47,28.93,20.56,26.96,23,36.69,33.95,27.29,43.73,27.43,31.05
  • 供試体の圧縮強度データは正規分布しているといえるか?

適合度検定:圧縮強度の分布に違いはあるか

  • コンクリート強度試験をA社とB社に依頼した結果、供試体25本(計50本)の圧縮強度(ニュートン毎平方ミリメートル)はそれぞれ次のとおりであった。
  • A:28.06,28.26,32.69,21.54,31.96,28.31,31.56,27.5,29.23,28.6,38.78,25.87,34.85,35.51,31.18,29.14,22.45,27.57,24.4,35.36,33.16,27.83,40.99,27.95,30.84
  • B:27.41,38.12,22.66,26.64,27.99,21.27,29.77,32.2,36.42,22.58,34.12,20.83,31.29,18.71,31.06,34.81,18.35,28.48,26.29,29.65,35.84,17.13,34.01,24.12,37.04
  • 供試体の圧縮強度分布にA社とB社で違いはあるか?

独立サンプル比較:男女の分布に違いはあるか

  • ある設計事務所が社員に自社に対する満足度を調査した。
  • 選択肢は1:非常に不満、2:どちらかといえば不満、3:どちらともいえない、4:どちらかといえば満足、5:満足の5つ。
  • 男女別の結果は次の通り(男:40人、女:35人)。
  • M:4,4,5,1,5,4,4,2,2,5,1,3,4,4,4,4,4,5,1,1,3,2,2,4,5,5,4,3,2,2,5,2,4,1,1,5,1,5,3,1
  • F:3,4,4,2,2,1,1,3,3,2,2,1,5,2,4,2,5,2,5,3,2,4,5,5,2,5,2,4,3,4,5,4,5,2,1
  • 調査結果の分布に男女で違いはあるか?

独立サンプル比較:2種の建材の引張強度分布に違いはあるか

  • ある建材メーカーが新素材2種(A,B)の引張強度(ニュートン毎平方ミリメートル)をそれぞれ計測した(ともにサンプルサイズは40)。
  • A:24,18,39,51,102,7,34,114,95,24,40,35,20,10,35,10,38,28,24,5,38,37,17,34,52,53,17,43,81,12,18,41,32,40,22,20,30,18,84,42
  • B:64,140,17,48,42,51,31,166,23,21,67,92,106,38,44,26,44,26,119,64,30,33,53,16,38,95,25,49,167,27,109,89,101,57,23,51,81,108,94,53
  • 両素材とも引張強度は正規分布に従わないことが分かっている。
  • 両素材の引張強度分布に違いはあるか?