Rで確率・統計:サンプルサイズの決定:効果量・検定力・第一種過誤・第二種過誤

Rでデータサイエンス

サンプルサイズの決定:効果量・検定力・第一種過誤・第二種過誤

効果量

  • 『効果量とは、群間での平均値の差の程度、変数間の関連の強さなど、研究関心の程度を表す値を、データの単位に左右されないよう標準化したものを指す。統計的仮説検定における帰無仮説が正しい時は効果量がゼロとなる。帰無仮説が正しくない場合は、帰無仮説からの乖離の程度に応じて大きくなる値である。』(参考引用資料1より引用)

検定統計量=\(\textrm{f}(\textrm{N})\times \textrm{g}(\textrm{es})\)

ここで\(\textrm{N}\)はサンプルサイズ、\(\textrm{es}\)は効果量。

  • 『効果量とは,独立変数が従属変数に対して影響を及ぼしている程度や,変数間の関係の大きさといった,効果の大きさをあらわす統計的な指標のことであり,言い換えれば,帰無仮説が正しくない程度を量的に表す指標のことである』(参考引用資料2より引用)

検定力

  • 第一種過誤(\(\alpha\)):帰無仮説が正しいにも関わらず、帰無仮説を棄却してしまう確率
  • 第二種過誤(\(\beta\)):対立仮説が正しいにも関わらず、帰無仮説を棄却しない確率
  • 検定力(\(1-\beta\)):対立仮説が正しく、かつ帰無仮説が棄却される確率

参考引用資料

  1. http://www.nurs.juntendo.ac.jp/file/iryokangokenkyu15_2_01.pdf
  2. https://core.ac.uk/download/pdf/51493184.pdf
  3. http://www.u.tsukuba.ac.jp/~hirai.akiyo.ft/meeting13.files/SLAA_5_16%28withoutimage%29.pdf

最終更新

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[1] "2024-04-18 08:32:44 JST"

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[1] "R version 4.3.3 (2024-02-29 ucrt)"
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